Movimiento Armónico Simple

El movimiento armónico simple (M.A.S.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función trigonométrica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Mapa conceptual sobre M.A.S

Caracteristicas del Movimiento Armonico Simple

En el movimiento armónico simple se definen las siguientes magnitudes físicas:

• Elongación (x o y): es la posición de la partícula respecto a la posición de equilibrio, es decir, respecto al centro de la trayectoria. Se mide en m en el SI de unidades, y la representamos por la letra x si el movimiento se realiza en la horizontal, o por la letra y si se realiza en la vertical.

La elongación será positiva cuando la partícula se encuentre en la parte positiva de la trayectoria, y negativa cuando esté en la parte negativa de la trayectoria. La elongación o posición será una función del tiempo x(t) o y(t).

• Amplitud (A): es la elongación máxima, es decir, la máxima separación de la posición de equilibrio, o sea, la distancia que hay del extremo de la trayectoria a su centro. La representamos por la letra A y se mide también en m.
• Periodo (T): es el valor del intervalo de tiempo que emplea la partícula en volver a repetir su estado de movimiento, es decir, en dar una oscilación completa. Se expresa en segundos (s) en el SI.
• Frecuencia (f): es el número de veces que la partícula repite un mismo estado de movimiento por unidad de tiempo, es decir, el número de oscilaciones por unidad de tiempo. Se expresa en hercios (Hz) en el SI. Ambas magnitudes están relacionadas por medio de la expresión:
• Frecuencia angular ó pulsación (ω): es la rapidez con que cambia el estado de movimiento de la partícula. Se expresa en rad·s-1 en el SI. La relación con el periodo y la frecuencia del MAS es:

Movimiento periódico: Un movimiento es periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor. Ej. el giro de la Tierra alrededor del Sol.Movimiento oscilatorio: Es un movimiento periódico en el que la distancia del móvil al centro de oscilación pasa, alternativamente, por un valor máximo y otro mínimo. Por ej. un péndulo.Movimiento vibratorio: Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio y en cada vibración pasa por él. Las separaciones a ambos lados del centro se llaman amplitudes y son iguales. Por ej. una varilla sujeta por un extremo a la que damos un impulso en el otro. La varilla vibra.Movimiento Armónico Simple (M.A.S.): Es un movimiento vibratorio, por lo tanto periódico y oscilatorio.La ecuación que determina la posición es una función matemática seno o coseno, por eso les llamamos funciones armónicas, y el movimiento descrito por estas funciones se llama movimiento armónico.x = A sen(w t)